Основні методи постановки та розв'язку задач міцності, стійкості та жорсткості, як основи проектувального та перевірочного розрахунків конструкцій; особливості роботи елементів конструкцій при різних видах деформації; аналітичні залежності напружено-деформованого стану та розрахунки на міцність і жорсткість при простих деформаціях; теорії міцності і умови міцності та жорсткості, стійкість та втомленість; внутрішні зусилля та деформації, побудова їх епюр, визначення напружень та переміщень; розрахунки на міцність і жорсткість стержнів і стержневих систем при розтязі-стиску, крученні, згинанні та складному навантаженні, при дії статичного та динамічного навантаження; розрахунки стиснутих стержнів на стійкість; використання сучасної обчислювальної техніки, визначення оптимальних параметрів системи при зміні одного або декількох факторів.
Другий рік, весна, 5 кредитів. Екзамен
Перелік дисциплін, які є передумовою вивчення курсу:
- 131БОК.3 Фізика;
- 131БОК.4 Вища математика;
- 131БОК.5 Хімія;
- 131БОК.8 Теоретична механіка;
- 131БОК.18 Безпека людини.
Перелік дисциплін, для яких курс є передумовою:
- 131БОК.17 Теорія механізмів і машин
- 131БОК.19 Гідравліка, гідро- та пневмопривід
- 131БОК.20 Деталі машин
- 131БОК.21 Технологія конструкційних матеріалів та матеріалознавство
- 131БОК.25 Технологія обробки типових деталей та технологічна оснастка
- 131БОК.26 Металорізальні верстати
- 131БОК.28 Технологічні методи виробництва заготовок деталей машин
- 131БОК.30 Теорія різання
- 131БОК.32 Різальний інструмент
Тема 1. Загальні відомості про опір матеріалів
Задачі науки про опір матеріалів. Класифікація тіл по геометричних ознаках. Об'єкти вивчення в курсі з опору матеріалів. Зв'язок науки про опір матеріалів з іншими науками. Реальний об'єкт та розрахункова схема. Основні гіпотези. Зовнішні сили та класифікація навантажень. Визначення внутрішніх зусиль. Метод уявних перерізів.
Тема 2. Геометричні характеристики плоских перерізів. Зміна осьових та відцентрових моментів інерції
Основні поняття про геометричні характеристики перерізів. Статичний момент інерції. Центр ваги фігури. Моменти інерції простих фігур. Зміна осьових та відцентрових моментів при паралельному переході від центральних осей до довільних. Зміна осьових та відцентрових моментів при повороті координатних осей. Поняття про головні осі, головні центральні осі. Визначення головних моментів та моментів інерції для складних перерізів. Моменти опору. Радіус інерції.
Тема 3. Розтяг та стиск прямого бруса
Повздовжні сили, їх епюри. Напруження в поперечному та нахиленому під довільним кутом перерізі бруса. Повздовжні та поперечні деформації. Закон Гука при розтязі та стиску.
Тема 4. Механічні характеристики матеріалів. Поняття про повзучість, релаксацію та тривалу міцність
Механічні характеристики матеріалів при розтязі та стиску. Особливості деформування та руйнування пластичних матеріалів при розтязі (стиску). Розтяг та стиск крихких матеріалів, їх основні характеристики. Поняття про повзучість, релаксацію та тривалу міцність. Потенційна енергія деформації при розтязі та стиску. Повна та питома робота, що витрачається на деформування матеріалів. Вплив швидкості навантаження, температури та інших факторів на характеристики міцності матеріалів.
Тема 5. Розрахунки на міцність та жорсткість при розтязі та стиску. Врахування власної ваги при розтязі та стиску
Розрахунки на міцність та жорсткість при розтязі та стиску. Основні поняття про міцність, надійність, довговічність конструкцій. Методи розрахунків по допустимих напруженнях, допустимих навантаженнях. Основні типи задач в опорі матеріалів. Поняття концентрації та коефіцієнта концентрації. Врахування власної ваги при розтязі та стиску. Поняття про брус рівного опору. Переміщення під дією власної ваги.
Тема 6. Основні поняття про напружений стан тіла в точці. Типи напружених станів тіла в точці. Поняття про об’ємний напружений стан
Основні поняття про напружений стан тіла в точці. Способи визначення напруженого стану. Закон парності дотичних напружень. Типи напружених станів тіла в точці. Лінійний напружений стан. Зміна напружень при повороті площадок. Визначення головних напружень через напруження взаємно перпендикулярних площадок. Графічне відображення плоского напруженого стану. Траєкторія головних напружень. Поняття про об’ємний напружений стан. Об’ємна деформація. Зв'язок між напруженням та деформаціями. Загальний закон Гука. Залежність між пружними характеристиками постійного матеріалу. Відносна зміна об'єму. Потенційна енергія пружної деформації. Питома енергія та енергія зміни об'єму та форми.
Тема 7. Теорії міцності
Призначення теорії міцності. Поняття про еквівалентне напруження. Класифікація теорій міцності. Теорія Мора, енергетична теорія та інші. Загальні відомості про нові теорії та гіпотези міцності та пластичності.
Тема 8. Напруження та деформації при зсуві
Напруження та деформації при зсуві. Чистий зсув. Розрахунки на міцність та умови міцності при зсуві.
Тема 9. Кручення брусів. Розрахунки циліндричних кругових пружин
Зовнішні сили, що визивають кручення бруса. Кручення прямого брусу круглого поперечного перерізу. Основні припущення. Напруження в поперечних перерізах бруса. Кут закручення. Жорсткість та міцність при крученні. Основні результати теорії кручення брусів прямокутного перерізу. Кручення стержнів, перерізи яких складаються з декількох вузьких прямокутників. Поняття про мембранну аналогію. Розрахунки циліндричних кругових пружин. Потенційна енергія деформації. Умови міцності та жорсткості при крученні пружин.
Тема 10. Визначення внутрішніх зусиль при згині. Нормальні та дотичні напруження при згині
Внутрішні зусилля, що виникають при згині. Нормальні та дотичні напруження при згині. Основні припущення. Залежність між згинаючим моментом та кривизною осі вигнутого брусу. Жорсткість при згині. Напружений стан при згині. Розрахунок при згині на міцність по допустимих напруженнях. Визначення несучої спроможності балок. Потенційна енергія деформації при згині.
Тема 11. Статична невизначеність стержневих систем
Статична невизначеність стержневих систем. Статично невизначені задачі при розтязі та стиску, температурному впливу, конструкційних особливостях та інше. Порогові навантаження статично невизначених стержневих систем та напруження в них.
Тема 12. Косий згин
Загальні зауваження та припущення. Порядок розрахунку при складному опорі. Характерні випадки складного опору прямого брусу. Косий згин. Нормальні напруження при косому згині. Теорія міцності в загальному випадку складного опору. Умова міцності.
Тема 13. Позацентровий стиск
Позацентровий стиск (розтяг). Нормальні напруження. Силова нульова лінія. Ядро перерізу. Умови міцності при позацентровій дії повздовжньої сили. Визначення допустимої сили, що діє на колону. Окремі випадки позацентрового стиску.
Тема 14. Згин із крученням
Визначення внутрішніх зусиль та напружень при згині із крученням. Підбір поперечного перерізу.
Тема 15. Визначення переміщень при згині. Загальна формула визначення переміщень
Загальні положення та припущення. Диференційне рівняння осі зігнутого брусу. Безпосереднє інтегрування диференційного рівняння при визначенні переміщень та кутів повороту поперечних перерізів.
Тема 16. Визначення переміщень методом Мора
Метод Мора по визначенню переміщень. Його основні положення та припущення. Розрахунок інтегралу Мора способами Верещагіна та Сімпсона-Корноухова в стержневих системах.
Тема 17. Метод початкових параметрів
Метод початкових параметрів. Застосування його при визначенні прогину та кута повороту поперечних перерізів. Умова жорсткості.
Тема 18. Статично невизначені балки. Рівняння трьох моментів.
Статично невизначені двоопорні та багато опорні балки. Зайві невідомі. Ступінь невизначеності. Порядок розрахунку статично невизначених балок. Рівняння для визначення зайвих невідомих. Особливості розрахунку нерозрізної багатоопорної балки. Застосування рівняння трьох моментів для визначення невідомих зусиль в (зайвих) опорах. Визначення несучої здатності статично невизначних балок.
Тема 19. Розкриття статичної невизначеності плоских пружних систем методом сил
Статично невизначені плоскі пружні системи (рами). Особливості їх розрахунку. Визначення несучої здатності таких пружних систем.
Тема 20. Визначення внутрішніх зусиль та переміщень в кривих брусах
Рівняння для визначення внутрішніх зусиль в кривих брусах. Побудова епюр внутрішніх зусиль в кривих та просторових стержневих системах. Диференційні залежності між внутрішніми зусиллями та навантаженням в плоскому кривому брусі. Визначення напружень в небезпечному перерізі. Умова міцності. Визначення переміщень в плоских кривих брусах та просторових стержнях. Умова жорсткості.
Тема 21. Стійкість стиснутих стержнів
Стійкість стиснутих стержнів на стадії пружності. Поняття про стійку та нестійку форми рівноваги. Критична сила навантаження та критичне напруження. Типи розрахунків на стійкість. Поздовжньо-поперечний згин.
Тема 22. Пружні коливання. Опір матеріалів дії повторно-змінних навантажень. Динамічні навантаження
Класифікація механічних коливань. Рівняння, що описуються власні, вимушені коливання, коливання із в’язким деформуванням, їх рішення, крутильні коливання. Критична швидкість обертання валу. Характеристика циклів змінних навантажень. Втомленість матеріалу. Види злому від втоми матеріалу. Причини, що визивають руйнування від втомленості. Вплив на величину границі тривалості різних факторів. Втомленість від спільної дії згину та кручення. Діаграми максимальних навантажень при заданій асиметрії циклу. Основні поняття про динамічні (ударні) навантаження. Динамічні напруження та їх визначення, коефіцієнт динамічності. Підйом та опускання вантажу з прискоренням. Використання принципу Даламбера. Поздовжній та поперечний удар. Розрахунок напружень, що виникають при взаємодії двох тіл. Основні формули для визначення контакту тіл в точці по лінії та по площині. Перевірка міцності при контактних напруженнях.
Тема 23. Сучасні шляхи розвитку науки про опір матеріалів
Сучасні проблеми визначення зусиль, напружень та розрахунки на міцність, жорсткість, стійкість та коливання. Використання нових матеріалів. Міцність матеріалу при високих та низьких температурах. Застосування ЕОМ. Сучасні шляхи розвитку науки про опір матеріалів на Україні та за кордоном.
Практичне заняття № 1. Геометричні характеристики плоских поперечних перерізів.
Практичне заняття № 2. Побудова епюр поздовжніх сил при розтязі (стиску) без урахування власної ваги.
Практичне заняття № 3. Розрахунки на міцність заклепкових та зварних з’єднань. Побудова епюр крутних моментів при крученні. Розрахунки на міцність та жорсткість при крученні.
Практичне заняття № 4. Побудова епюр поперечних сил та згинаючих моментів при згині. Підбір раціонального поперечного перерізу і перевірка за головними напруженнями. Перевірка міцності.
Практичне заняття № 5. Складний опір. Косий згин. Позацентровий стиск.
Практичне заняття № 6. Згин із крученням.
Практичне заняття № 7. Визначення переміщень методом Мора.
Практичне заняття № 8. Згин статично невизначних балок. Побудова епюр Q та M.
Практичне заняття № 9. Розрахунок стержнів на стійкість.
Лабораторне заняття № 1. Визначення модуля пружності 1-го роду та коефіцієнта Пуассона.
Лабораторне заняття № 2. Випробування сталевого зразка на розтяг до розриву.
Лабораторне заняття № 3 Випробування на стиск до руйнування чавунного зразка.
Лабораторне заняття № 4. Випробування на зріз сталі та дерева.
Лабораторне заняття № 5. Визначення нормальних напружень при згині двотаврової балки
Лабораторне заняття № 6 Дослідження косого згину балки із затиснутим одним кінцем.
Лабораторне заняття № 7. Визначення нормальних напружень при позацен-тровому стиску.
Лабораторне заняття № 8. Визначення прогину та кутів повороту поперечних перерізів при згині двотаврової балки. Визначення реакції середньої опори в статично невизначній балці.
Лабораторне заняття № 9 Дослідження впливу способів закріплення кінців стержня на величину критичного навантаження при повздовжньому згині.
Базова
- Писаренко Г.С. Опір матеріалів / Г.С. Писаренко. – К.: «Вища школа», 1993. – 655 с.
- Степин П.А. Сопротивление материалов / П.А. Степин. – М., 1983. – 303 с.
- Горик О.В. Основи розрахунку інженерних конструкцій / О.В. Горик. Полтава, 2000. – 286 с.
- Сопротивление материалов. Расчетно-проектировочные работы: Учебное пособие / Е.Ф.Винокуров, А.Г.Петрович, Л.И.Шевчук. – М., 1987. – 226 с.
- Опір матеріалів: прості види деформацій від теорії до практики : навчальний посібник для студентів галузей знань «Механічна інженерія» та «Транспорт» / В.В. Муравльов, В.А. Кириченко, А.В. Гасенко. – Полтава : ПолтНТУ, 2018. – 133 с.
Допоміжна
- Смирнов А.Ф. Сопротивление материалов / А.Ф. Смирнов. – М.: «Высшая школа», 1975. – 480 с.
- Опір матеріалів з основами теорії пружності й пластичності. За ред. В.Г. Піскунова. 5 кн. – К.: «Вища школа», 1999, 204 с.