Навчальний курс 184БОК14 Прикладна механіка та опір матеріалів

Тема 1. Основні поняття, визначення й аксіоми статики. Вступ до теоретичної механіки; предмет теоретичної механіки. Предмет і дві основні задачі статики. Основні поняття та визначення статики. Аксіоми статики.

Тема 2. Теорія моментів сил. Момент сили відносно точки. Момент сили відносно осі. Залежність між моментами сили відносно осі та відносно точки. Теорема Варіньона про момент рівнодійної збіжної системи сил..

Тема 3. Теорія пар сил. Додавання двох паралельних сил, які направлені в одну сторону. Додавання двох антипаралельних сил. Пара сил; момент пари сил. Властивості пар сил. Розподілені по довжині навантаження та їх рівнодійні.

Тема 4. Умови рівноваги різних систем сил. Зведення сили до заданого центру – метод Пуансо. Зведення довільної системи сил до заданого центру; головний вектор та головний момент системи сил. Аналітичне визначення головного вектора та головного моменту системи сил. Умови рівноваги просторової довільної системи сил. Аналітичні умови рівноваги різних систем сил.

Тема 5. Зведення довільної системи сил до канонічного вигляду. Зміна положення центра зведення; інваріанти зведення. Зведення довільної системи сил до силового гвинта (динами). Окремі випадки зведення довільної системи сил до канонічного вигляду. Класифікація канонічних виглядів різних систем сил за допомогою інваріантів зведення.

Тема 6. Статичні розрахунки технологічних конструкцій і споруд. Поняття про прості конструкції та споруди. Визначення опорних реакцій плоских простих конструкцій. Поняття про систему матеріальних тіл і про плоскі складені конструкції. Способи визначення опорних реакцій плоских складених конструкцій.

Тема 7. Центр ваги матеріального тіла. Центр паралельних сил. Центр ваги матеріального тіла. Центр ваги плоскої фігури або плоского перерізу. Практичне визначення положення центра ваги плоскої фігури або перерізу.

Тема 8. Вступ до кінематики. Основні кінематичні характеристики руху точки. Способи визначення руху точки. Зв’язок між векторним і координатним способами визначення руху.

Тема 9. Швидкість руху точки. Швидкість руху точки при векторному способі визначення руху. Швидкість руху точки при координатному способі визначення руху. Швидкість руху точки при координатному способі визначення її прямолінійного руху. Швидкість руху точки при натуральному способі визначення руху. Зв’язок між натуральним і координатним способами визначення руху.

Тема 10. Прискорення руху точки. Прискорення руху точки при векторному способі визначення руху. Прискорення руху точки при координатному способі визначення руху. Прискорення руху точки при координатному способі визначення її прямолінійного руху. Система натуральних осей. Прискорення руху точки при натуральному способі визначення руху. Нормальне та дотичне (тангенціальне) прискорення руху точки. Механічні змісти нормального та дотичного (тангенціального) прискорень точки. Класифікація рухів точки за її прискореннями. Рівняння рівномірного і рівнозмінного рухів точки.

Тема 11. Поступальний рух твердого тіла. Визначення, властивості та закон поступального руху твердого тіла.

Тема 12. Обертальний рух твердого тіла. Визначення, закон та властивості обертального руху твердого тіла. Кутова швидкість обертання твердого тіла. Кутове прискорення обертання твердого тіла. Рівняння рівномірного та рівнозмінного обертань твердого тіла. Швидкості точок тіла, що виконує обертальний рух. Вектор кутової швидкості тіла; формула Ейлера. Вектор кутового прискорення тіла. Прискорення точок тіла, що виконує обертальний рух. Передавання обертального руху; прості редуктори.

Тема 13. Плоскопаралельний рух твердого тіла. Поняття плоскопаралельного руху твердого тіла. Розкладання та рівняння плоскопаралельного руху твердого тіла. Теорема про розподіл швидкостей точок при плоскопаралельному русі твердого тіла; її наслідки. Теорема про розподіл прискорень точок при плоскопаралельному русі твердого тіла. Поняття про миттєвий центр швидкостей (МЦШ.) Визначення швидкостей точок за допомогою миттєвого центра швидкостей. Способи визначення положення миттєвого центра швидкостей.

Тема 14. Динаміка матеріальної точки. Основні поняття та визначення динаміки. Закони класичної механіки – закони Ньютона. Диференціальні рівняння руху матеріальної точки в трьох формах запису. Дві основні задачі динаміки матеріальної точки. Пряма або перша задача динаміки та алгоритм її розв’язування. Обернена або друга основна задача динаміки та алгоритм її розв’язування; початкові умови руху.

Тема 15. Внутрішні сили. Метод перерізів. Епюри поздовжніх сил. Поняття внутрішніх сил. Різновиди внутрішніх зусиль. Застосування методу перерізів. Поняття епюри. Принципи побудови епюр. Побудова епюр поздовжніх сил.

Тема 16. Епюри внутрішніх сил в балках. Диференційні залежності при згині. Поняття балки та визначення її внутрішніх зусиль. Побудова епюр внутрішніх зусиль в балках. «Німі» епюри внутрішніх зусиль. Поняття згину окремого стержня. Диференційні залежності при згині. Внутрішні сили в стиржневих системах.

Тема 17. Напруження. Деформації. Закон Гука. Розтяг. Поняття напруження. Способи визначення та одиниці виміру напружень. Поняття деформацій та деформативності твердих тіл (стійки, балки, рами). Відносні деформації і закон Гука. Діаграми роботи сталі та бетону. Робота різних матеріалів на розтяг.

Тема 18. Визначення напружень при згинанні. Умови міцності при згинанні. Умови роботи матеріалів на згинання. Способи визначення напружень при роботі на згинання. Визначення міцності перерізу при роботі на згинання. Поняття граничних та допустимих напружень.