Метою вивчення є формування у здобувачів вищої освіти знань та навичок з розробки і використовування математичних моделей для опису, дослідження і оптимізації технологічних процесів в машинобудуванні, систем автоматизованого проектування, програмних систем інженерного аналізу і комп'ютерного інжинірингу.
Третій рік. Осінь – 7 кредитів. Екзамен.
Перелік дисциплін, які є передумовою вивчення курсу:
- 131БОК3 Фізика
- 131БОК4 Вища математика
- 131БОК6 Інформатика та програмування
Тема 1. Загальні поняття математичного моделювання технологічних процесів.
Тема 2. Класифікація математичних моделей. Вимоги, які ставляться до математичних моделей.
Тема 3. Основи теорії множин і теорії графів.
Тема 4. Математична постановка і вирішуваність задач оптимізації.
Тема 5. Графо-аналітичний метод вирішення задач математичного програмування.
Тема 6. Методи вирішення задач лінійного програмування.
Тема 7. Числові методи вирішення нелінійних задач з однією змінною
Тема 8. Числові методи вирішення нелінійних задач з багатьма змінними.
Тема 9. Методи вирішення багатокритеріальних задач оптимізації.
Тема 10. Математичне моделювання силової взаємодії в зоні різання при виготовленні деталей на верстатах.
Тема 11. Математичне моделювання пружних деформацій в технологічній системі.
Тема 12. Математичне моделювання точності обробки деталей на верстатах.
Тема 13. Математичне моделювання управління продуктивністю, собівартістю і точністю обробки деталей на метало ріжучих верстатах.
Тема 14. Об’ємне планування роботи технологічних верстатних систем.
Тема 15. Основи теорії масового обслуговування.
Тема 16. Математичні моделі найпростіших систем масового обслуговування.
Тема 17. Основи теорії продуктивності та надійності автоматичних і автоматизованих верстатних систем.
Тема 18. Продуктивність і надійність автоматичних і автоматизованих верстатних систем.
Тема 19. Планування в технологічних системах на основі теорії розкладів.
Лабораторне заняття № 1. Виявлення можливостей системи Маthсаd для моделювання, та розв'язування поставлених задач.
Лабораторне заняття № 2. Виявлення можливостей системи Маthсаd для аналізу моделей технічних систем і процесів.
Лабораторне заняття № 3. Графо-аналітичний метод вирішення задач математичного програмування.
Лабораторне заняття № 4. Методи оптимізації багатокритеріальних задач.
Лабораторне заняття № 5. Моделювання силової взаємодії в зоні різання при виготовленні деталей на верстатах.
Лабораторне заняття № 6. Моделювання пружних деформацій.
Лабораторне заняття № 7. Моделювання точності обробки деталей.
Лабораторне заняття № 8. Моделювання продуктивності технологічного обладнання.
Лабораторне заняття № 9. Моделювання надійності технологічного обладнання.
Лабораторне заняття № 10. Моделювання планів і розкладів.
Базова
- Моделювання та оптимізація систем: підручник / Дубовой В. М., Квєтний Р. Н., Михальов О. І., Усов А. В. –Вінниця : ПП «ТД«Еднльвейс», 2017. – 804 с.
- Дубовой В. М. Ідентифікація та моделювання технологічних об’єктів і систем керування: навчальний посібник / В. М. Дубовой. – Вінниця : ВНТУ, 2012. – 308 с.
- Комп’ютерне моделювання систем та процесів. Методи обчислень / під заг. ред. Р. Н. Квєтного – Вінниця : ВНТУ. 2012. – ч. 1– 196 с.; ч. 2 – 230 с.
- Усов А. В. Математичні методи моделювання : підручник / А. В. Усов, О. С. Савєльєва, І. І. Становська – Одеса : Пальміра, 2011. − 500 с.
- Математичне моделювання: навчальний посібник / В.Г. Маценко. –Чернівці: Чернівецький національний університет, 2014.–519 c.
Допоміжна
- Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методи граничних елементів у прикладних науках / Пер. з англ. – М.: Мир , 1984. – 494 с.
- Григоренко Я.М., Панкратова Н.Д. Обчислювальні методи в задачах прикладної математики. – К.: Либідь, 1995. – 280 с.
- Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. Учебник для вузов. – М.: Дизайн-ПРО, 2004. – 370 с.
- Фишер Р.А. Статистические методы для исследователей. – М.: ИИЛ, 1958. – 500 с.