Визначники. Матриці. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Геометричні вектори. Добутки векторів. Прямі лінії та площини. Лінії та поверхні другого порядку. Границі функцій. Неперервність функцій. Диференціювання функцій. Застосування диференціального числення. Невизначений інтеграл. Визначений інтеграл. Застосування визначеного інтеграла. Функції кількох змінних та їх диференціювання. Застосування диференціального числення функцій кількох змінних. Подвійні інтеграли. Потрійні інтеграли. Застосування кратних інтегралів. Криволінійні інтеграли. Поверхневі інтеграли. Елементи теорії поля. Диференціальні рівняння першого порядку. Диференціальні рівняння вищих порядків. Системи диференціальних рівнянь. Числові ряди. Степеневі ряди. Ряди Фур‘є.
Перший рік, осінь, 4 кредити (2 – 1) залік
Перший рік, весна, 3 кредити (1 – 1) залік
Другий рік, осінь, 3 кредити (1 – 1) залік
Другий рік, весна, 3 кредити (1 – 1) екзамен
Перелік дисциплін, які є передумовою вивчення курсу:
Перелік дисциплін, для яких курс є передумовою:
Тема 1. Визначники.
Тема 2. Матриці.
Тема 3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь.
Тема 4. Геометричні вектори.
Тема 5. Добутки векторів.
Тема 6. Прямі лінії та площини.
Тема 7. Лінії та поверхні другого порядку.
Тема 8. Границі функцій.
Тема 9. Неперервність функцій.
Тема 10. Диференціювання функцій.
Тема 11. Застосування диференціального числення.
Тема 12. Невизначений інтеграл.
Тема 13. Визначений інтеграл.
Тема 14. Застосування визначеного інтеграла.
Тема 15. Функції кількох змінних та їх диференціювання.
Тема 16. Застосування диференціального числення функцій кількох змінних.
Тема 17. Подвійні інтеграли.
Тема 18. Потрійні інтеграли.
Тема 19. Застосування кратних інтегралів.
Тема 20. Криволінійні інтеграли.
Тема 21. Поверхневі інтеграли.
Тема 22. Елементи теорії поля.
Тема 23. Диференціальні рівняння першого порядку.
Тема 24. Диференціальні рівняння вищих порядків.
Тема 25. Системи диференціальних рівнянь.
Тема 26. Числові ряди.
Тема 27. Степеневі ряди.
Тема 28. Ряди Фур‘є.
Практичне заняття №1. Визначники 2-го та 3-го порядків.
Практичне заняття №2. Дії з матрицями. Обернена матриця.
Практичне заняття №3. Розв’язування систем методом Крамера. Розв’язування систем методом Гаусса.
Практичне заняття №4. Обчислення добутків векторів. Застосування добутків векторів.
Практичне заняття №5. Пряма на площині. Площина.
Практичне заняття №6-7. Лінії та поверхні другого порядку.
Практичне заняття №8. Техніка знаходження границь. Стандартні границі (перша та друга).
Практичне заняття №9. Дослідження функції на неперервність
Практичне заняття №10. Диференціювання функцій. Диференціал, його застосування.
Практичне заняття №11-12. Дослідження функцій на монотонність, екстремум і опуклість. Асимптоти. Практичні задачі на екстремум.
Практичне заняття №13 Інтегрування із застосуванням таблиць. інтегрування заміною змінної. Інтегрування частинами.
Практичне заняття №14. Обчислення визначених інтегралів.
Практичне заняття №15. Обчислення невласних інтегралів.
Практичне заняття №16. Геометричні застосування визначеного інтеграла.
Практичне заняття №17. Фізичні застосування визначеного інтеграла.
Практичне заняття №18. Знаходження частинних похідних та повного диференціала функцій кількох змінних.
Практичне заняття №19-20. Похідна за напрямом. Градієнт. Екстремум. Умовний екстремум.
Практичне заняття №21. Обчислення подвійних інтегралів у декартових координатах. Обчислення подвійних інтегралів у полярних координатах.
Практичне заняття №22-23. Обчислення потрійних інтегралів у декартових координатах. Обчислення потрійних інтегралів у циліндричних і сферичних координатах.
Практичне заняття №24. Геометричні застосування кратних інтегралів.
Практичне заняття №25. Фізичні застосування кратних інтегралів.
Практичне заняття №26.Обчислення криволінійних інтегралів за довжиною дуги. Обчислення криволінійних інтегралів за координатами.
Практичне заняття №27. Обчислення поверхневих інтегралів за площею поверхні. Обчислення поверхневих інтегралів за координатами.
Практичне заняття №28. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними. Однорідні диференціальні рівняння першого порядку.Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Рівняння Бернуллі.
Практичне заняття №29. Розв’язування неоднорідних лінійних диференціальних рівнянь другого порядку зі сталими коефіцієнтами у випадку спеціальної правої частини. Розв’язування неоднорідних лінійних диференціальних рівнянь другого порядку зі сталими коефіцієнтами операційним методом. Диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами і спеціальною правою частиною.
Практичне заняття №30. Ознаки збіжності рядів з додатними членами. Знакопочергові ряди. Ознака Лейбніца.
Практичне заняття №31. Знаходження області збіжності степеневих рядів. Розкладення функцій в ряд Тейлора.
Практичне заняття №32. Ряди Фур‘є для періодичних функцій з довільним періодом
Базова
- Чубатюк В.М.Вища математика .-Київ «Професіонал»,2006Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика для економістів,ч1 . – ЦУЛ, 2002.
- Лавринчук В.П. та ін. Вища математика:У2 ч.-Ч1. -Чернівці: Рута, 2002.
Допоміжна
- Тевяшев А.Д., Литвин О.Г. Вища математика. – Харків, : Рубікон, 1999.
- Бугір М.К.Математика для економістів.-Тернопіль,1998.
- Валєєв .Г., Джалладова І.А. Вища математика :У 2 ч.-Ч.1 – КНЕУ, 2001.
- Валєєв .Г.,Джалладова І.А. Вища математика :У2 ч.-Ч.2 – КНЕУ, 2002.
- МіхайленкоВ.М.Федоренко Н.Д. Математика для економістів. К,:Європейський ун-т,2002Математика для екокомістіва.-Київ «Либідь»,2008